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一个大圆盘中镶嵌四个大小一样的小圆盘,已知大小圆盘的直径都是整数,大圆盘减去四个小圆盘的面积差为7派(圆周率),求大小圆盘直径.
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更新时间:2024-05-10 03:38:34
问题描述:

一个大圆盘中镶嵌四个大小一样的小圆盘,已知大小圆盘的直径都是整数,大圆盘减去四个小圆盘的面积差为7派(圆周率),求大小圆盘直径.

钱汉臣回答:
  大圆半径r1小圆半径r2   r1^2π-4r2^2π=7π   r1^2-(2r2)^2=7   (r1+2r2)(r1-2r2)=7   因为半径都为整数,所以   (r1+2r2)=7   (r1-2r2)=1   解二元一次方程组   r1=4   r2=1.5
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