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关于数学相似三角形!(没图)一条河的两岸是平行的,在河的这一岸每隔5m有一棵树,在河的对岸每隔50m有一根电线杆,在这岸离开岸边25m处看对岸,看到对岸相邻的两根的电线杆恰好被这岸的两
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更新时间:2024-04-23 21:21:03
问题描述:

关于数学相似三角形!(没图)

一条河的两岸是平行的,在河的这一岸每隔5m有一棵树,在河的对岸每隔50m有一根电线杆,在这岸离开岸边25m处看对岸,看到对岸相邻的两根的电线杆恰好被这岸的两棵数遮住,并且在这两棵树之间还有两棵树,求河的宽度.

刘书志回答:
  令观察点为A;B,C两点是观察的两棵树(BC=3*5=15);D,E两点是观察的两根电线杆(DE=50);河宽x米.因河两岸平行,即BC//DE;不难证明三角形ABC与ADE相似;因相似三角形中对应边长之比等于对应边上的高之比:BC/DE=25/(25+x)15/50=25/(25+x)x=175/3
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