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一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数.则这个正整数为______.
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更新时间:2024-05-07 15:34:38
问题描述:

一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数.则这个正整数为______.

曹珍富回答:
  设此数为n,且n+168=a2,n+100=b2,   则a2-b2=68=22×17,   即(a+b)(a-b)=22×17.但a+b与a-b的奇偶性相同,   故a+b=34,a-b=2,于是a=18,b=16,   从而n=156.   故答案为156.
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