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已知函数f(x)=ax+1/x平方(x不等于0.常数a属r).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(2)若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围.
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更新时间:2024-05-07 14:36:22
问题描述:

已知函数f(x)=ax+1/x平方(x不等于0.常数a属r).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由

(2)若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围.

刘奕昌回答:
  (1)①当a=0时,f(x)=1/x²,f(-x)=f(x),此时函数f(x)为偶函数;②当a≠0时,f(x)=ax+1/x²,没有奇偶性;(2)①当a=0时,f(x)=1/x²,不满足题意,故舍去;②当a≠0时,f′(x)=a-1/xS...
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