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空间四边形ABCD中,若AB=AC=CB=BD=AD=CD则AC与BD所成角为?详解
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更新时间:2024-05-07 03:27:39
问题描述:

空间四边形ABCD中,若AB=AC=CB=BD=AD=CD则AC与BD所成角为?

详解

兰旭光回答:
  根据所有边相等,可证ABCD为正四面体.   因此AC与BD垂直,成90°角.   可以在一个正方体的上下两个面取相互垂直的两条对角线,共4个点,彼此相连之后构成的就是空间四面体ABCD.   另法:   取AC中点E,连接BE,DE   那么AC垂直于BE,也垂直于DE   所以AC垂直于平面BDE,因此   AC垂直于BD
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