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大家帮个忙高一数学已知sinβ=msin(2α+β),且m≠1,α≠kп2,α+β≠п/2+kп,(k∈Z),求证:tan(α+β)=(1+m)/(1-m)*tamα谢谢大家啦~!
1人问答
更新时间:2024-04-23 20:31:50
问题描述:

大家帮个忙高一数学

已知sinβ=msin(2α+β),且m≠1,α≠kп2,α+β≠п/2+kп,(k∈Z),求证:tan(α+β)=(1+m)/(1-m)*tamα

谢谢大家啦~!

耿建中回答:
  解:由sinβ=msin(2α+β),   故m=sinβ/sin(2α+β),   故(1+m)/(1-m)=[sin(2α+β)+sinβ]/[sin(2α+β)-sinβ]   =[2sin(α+β)*cosβ]/=[2cos(α+β)*sinβ]   =tan(α+β)/tanα   故tan(α+β)=(1+m)/(1-m)*tanα
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