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一条数学式的转化Sn=x+x+2x+3x+...+(N-1)x=x+x[1+2+3+...+(N-1)]怎么转化成:=x+x[N(N-1)/2]=[5N(N-1)]/2
1人问答
更新时间:2024-04-24 12:51:44
问题描述:

一条数学式的转化

Sn=x+x+2x+3x+...+(N-1)x

=x+x[1+2+3+...+(N-1)]

怎么转化成:

=x+x[N(N-1)/2]

=[5N(N-1)]/2

李文烨回答:
  sn=Sn=x+x+2x+3x+...+(N-1)x=x+x[1+2+3+...+(N-1)]这时,中括号里的1+2+3+...+(N-1)是一个等差数列,首项1,末项n-1公差是1,所以1+2+3+...+(N-1)=(N-1)(N-1+1)/2=N(N-1)/2;然后带回公式Sn=x+x(N(N-1)/...
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