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F(X)和G(X)数学多项式的最大公因式和最小公倍式问题F(X)和G(X)的最大公因式x(X-1)最小公倍式X^3(X+1)^2(X-1)^4若F(X)为X(X+1)^2(X-1)求解Ğ(X)为什么f(x)xg(x)等於
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更新时间:2024-04-24 12:51:44
问题描述:

F(X)和G(X)数学多项式的最大公因式和最小公倍式问题

F(X)和G(X)的

最大公因式x(X-1)

最小公倍式X^3(X+1)^2(X-1)^4

若F(X)为X(X+1)^2(X-1)

求解Ğ(X)

为什么f(x)xg(x)等於最大公因式乘最小公倍式

马连宏回答:
  可以用集合关系理解,可以令F(X)=A×B×C×D, G(X)=A×B×E×F, 其中A B C D E F 是含x的因式,最大公因式为A×B,即两者的共有部分——交集,最小公倍式为A×B×C×D×E×F,即两者的整体部分——合集,可以看出F(X)×G(X)=A²×B²×C×D×E×F=﹙A×B﹚²×C×D×E×F,即最大公倍式乘最小公倍式,就是交集的平方乘以两者各自拥有的部分,自我觉得说的有点乱,
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