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已知数列an的前n项和为sn向量a=(sn,-1)向量b=(1,n^2+2n)且向量a垂直于向量b求an的通项公式设cn=t^ant>0数列cn前n项和为tn求limtn+1/tn的值
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更新时间:2024-05-07 14:22:36
问题描述:

已知数列an的前n项和为sn向量a=(sn,-1)向量b=(1,n^2+2n)且向量a垂直于向量b

求an的通项公式

设cn=t^ant>0数列cn前n项和为tn求limtn+1/tn的值

高达宇回答:
  因为ab=0,所以sn=n^2+2n;   an=sn-sn-1=2n+1   cn=t^2n+1;   tn=t^3*(1-t^2n)/(1-t^2);   tn+1=t^3*(1-t^(2n+2))/(1-t^2);   limtn+1/tn=lim(1-t^(2n+2))/(1-t^2n) (n趋向无穷时的极限)   =lim(2n+2)t^2/2n=t^2(洛必达法则)   -----------------------------   数学辅导团琴生贝努里为你解答
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