【分析】(1)根据题意和式子的特点，先令x1=x2=-1求出f(-1)=0，再令x1=-1，x2=x求出f(-x)=f(x)，则证出此函数为偶函数； 　　n(2)先任取x2>x1>0，再代入所给的式子进行作差变形，利用x2=和且>0，判断符号并得出结论； 　　n(3)根据题意和(1)的结论，把不等式转化为f(|2x2-1|)<f(4)，再由(2)的结论知|2x2-1|<4，故解此不等式即可． 　　(1)由题意知，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)， 　　n令x1=x2=-1，代入上式解得f(-1)=0， 　　n令x1=-1，x2=x代入上式， 　　n∴f(-x)=f(-1•x)=f(-1)+f(x)=f(x)， 　　n∴f(x)是偶函数． 　　n(2)设x2>x1>0，则= 　　n∵x2>x1>0， 　　n∴， 　　n∴>0， 　　n即f(x2)-f(x1)>0， 　　n∴f(x2)>f(x1) 　　n∴f(x)在(0，+∞)上是增函数． 　　n(3)∵f(2)=1，∴f(4)=f(2)+f(2)=2， 　　n∵f(x)是偶函数，∴不等式f(2x2-1)<2可化为f(|2x2-1|)<f(4)， 　　n又∵函数在(0，+∞)上是增函数，，∴|2x2-1|<4， 　　n即-4<2x2-1<4，解得：<x<， 　　n即不等式的解集为． 　　【点评】本题的考点是抽象函数的性质及其应用，根据证明函数奇偶性和单调性的方法，反复给x1和x2值利用给出恒等式，注意条件的利用；求解不等式时利用函数的奇偶性及条件转化为两个函数值的关系，进而由函数的单调性转化为自变量的大小．