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设P为双曲线上的一点,,是该双曲线的两个焦点,若:=3:2,则的面积为AB12CD24
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更新时间:2024-04-27 22:38:54
问题描述:

设P为双曲线上的一点,,是该双曲线的两个焦点,若:=3:2,则的面积为

A

B

12

C

D

24

万卫建回答:
  【分析】根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a=2,所以,再由ΔPF1F2为直角三角形,可以推导出其面积.   ∵|PF1|:|PF2|=3:2,设|PF1|=3x,|PF2|=2x,   根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=3x-2x=x=2a=2,   ∴,   ∵,   ∴ΔPF1F2为直角三角形,其面积为,   故选B.   【点评】本题考查双曲线性质的灵活运用,解题时要注意审题.
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