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已知关于x的一元二次方程(k-1)x^2+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求已知关于x的一元二次方程(k-1)x^2+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k,是方
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更新时间:2024-04-26 13:17:30
问题描述:

已知关于x的一元二次方程(k-1)x^2+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求

已知关于x的一元二次方程(k-1)x^2+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数k的取值范围.

(2)是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和等于1,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由

刘志宽回答:
  k>-1/3   假设两根为A和B1/A+1/B=1A+B/AB=1A+B=AB所以2k+2/-(k-1)=k   所以k²+k+2=0△<0没有实根所以不存在k
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