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如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定
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更新时间:2024-05-03 04:32:02
问题描述:

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.由增加的长度决定

贾沛璋回答:
  设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2=a2+b2,c为最大边;   新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,其对应角最大.   而(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2=x2+2(a+b-c)x>0,   由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=(a+x)
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