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三角形数(如a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15)的推导公式(an=)
3人问答
更新时间:2024-05-10 13:01:21
问题描述:

三角形数(如a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15)的推导公式(an=)

马庆绵回答:
  推导公式就是第n项等于前一项加n   an=(an-1)+n   所以an-a(n-1)=n   所以a(n-1)-a(n-2)=(n-1)   .   a2-a1=2   所以左边相加等于右边   所以an-a1=2+...n=(2+n)(n-1)/2   所以an=(n^2+n)/2   如有不明白,
白慧回答:
  额。。。不是很明白
白慧回答:
  首先3-1=26-3=310-6=415-10=5那么就是第n项就等于前一项加n例如第2项就是第一项1+2=3第三项就是3+3=6。。。所以推导公式就是an=a(n-1)+nan-a(n-1)=n所以a(n-1)-a(n-2)=(n-1)......a2-a1=2所以左边相加等于右边所以an-a1=2+。。。n(是第一项为2,公差为1的等差数列,求和)=(2+n)(n-1)/2所以an=(n^2+n)/2如有不明白,可以追问!!谢谢采纳!
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