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刚刚看到一道数学题的解法有几步看不懂已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=(3n-m)/x的图像相交于点(1/2,2),求m,n的值及另一个交点.Y=MX+N过(1/2,2)---->2=M/2+NY=(3N-M)/X过(1/2,2)---->2=(3N-M)/(1/2)=2(
3人问答
更新时间:2024-04-21 02:02:29
问题描述:

刚刚看到一道数学题的解法有几步看不懂

已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=(3n-m)/x的图像相交于点(1/2,2),求m,n的值及另一个交点.

Y=MX+N过(1/2,2)---->2=M/2+N

Y=(3N-M)/X过(1/2,2)---->2=(3N-M)/(1/2)=2(3N-M)

解方程组得:

M=2,N=1

则y=2x+1

且y=1/x

可解得(x+1)(2x-1)=0

则x=1/2,x=-1

则y=2,y=-1

另一个交点是:(-1,-1)

问:M=2,N=1是怎么算出来的

还有:则y=2x+1

且y=1/x

可解得(x+1)(2x-1)=0

这一步是怎么算出来的

求大侠们帮帮忙感激不尽

黄绍溥回答:
  2=M/2+N   2=2(3N-M)   解上述方程.   M+2N=4-----(1)   6N-2M=2-----(2)   (1)式移项得M=4-2N   代入(2)式得:6N-8+4N=2   解得N=1,M=2   y=2x+1,y=1/x   求交点即两式相等   则2x+1=1/x   2x^2+x-1=0   因式分解可得(x+1)(2x-1)=0
崔俊芝回答:
  那个代入2式是怎么代的我不会啊2x+1=1/x为什么会变成2x^2+x-1=0?
黄绍溥回答:
  M+2N=4-----(1)6N-2M=2-----(2)(1)式移项得M=4-2N(2)式中有M的地方用4-2N代入,即6N-2*(4-2N)=2,然后乘出来解方程,得6N-(8-4N)=2,去括号得6N-8+4N=2。移项得6N+4N=10,即10N=10,解得N=1。把N=1代入(1)式得M=22x+1=1/x也是移项,得2x+1-1/x=0,同时乘以x得2x^2+x-1=0
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