很神奇的东西
正方形ABCD边长为a,点B在AG上,
正方形EFGB边长为b,点C在EB上,
正方形EHIA边长为c,点H在FG上,
设IJ⊥AG交于J,HI交AG于K,AE交CD于L;
∵EA=EH=a,EB=EF=b,∠EBA=∠EFH=90°,
∴Rt△EFH≌Rt△EBA,∠1=∠2,FH=BA=a,
∴Rt△EFH中,
直角边FH=a,直角边EF=b,斜边EH=c,
∵∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB,∠1=∠2,
∴∠1=∠3,又EH=AI=a,∠EFH=∠AJI=90°,
∴Rt△EFH≌Rt△AJI,JI=FH=a,
∵∠5=∠3=90°-∠AIJ,∠3=∠4,
∴∠4=∠5,又DA=JI=a,∠ADL=∠IJK=90°,
∴Rt△ADL≌Rt△IJK,
∵∠6=∠1=90°-∠EHF,∠1=∠2,
∴∠2=∠6,又EC=HB=b-a,∠LCE=∠KGH=90°
∴Rt△LCE≌Rt△KGH;
∴综上所述:正方形ABCD面积+正方形EFGB面积
=正方形EHIA面积;
即:a²+b²=c²;
∴直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.