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高考数学全国卷2012最后选做题绝对值的12.【2012高考新课标文24】(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.(Ⅰ)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(Ⅱ)若f(x)≤|x-
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更新时间:2024-05-03 12:42:07
问题描述:

高考数学全国卷2012最后选做题绝对值的

12.【2012高考新课标文24】(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.

(Ⅰ)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;

(Ⅱ)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

绝对值中解集包含12意思不是说12只是它部分解集么,为何能直接去绝对值符号,我总觉的他说解集包含只是部分解集,不能去除绝对值

申丽华回答:
  这个题给的答案不是很好   应该这样理解   f(x)≤|x-4|,即|x+a|≤|x-4|-|x-2|   如图,因为|x+a|>=0   要使|x+a|≤|x-4|-|x-2|有意义,必须|x-4|-|x-2|》=0,得x<=3   当2<x<=3时,|x+a|≤|x-4|-|x-2|=4-x-x+2=2-2x   当x<=2时,|x+a|≤|x-4|-|x-2|=2   然后算出结果   事实上这才是最佳算法!你同意吗?
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