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已知向量a=(2√3sinx,cosx),向量b=(cosx,已知向量a=(2√3sinx,cosx),向量b=(cosx,2),求函数f(x)=向量a向量b.问:(1)求函数f(x)的单调递减区间(2)将函数y=f(x)的图像向左平移兀/12个单位,再将
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更新时间:2024-04-26 13:11:02
问题描述:

已知向量a=(2√3sinx,cosx),向量b=(cosx,

已知向量a=(2√3sinx,cosx),向量b=(cosx,2),求函数f(x)=向量a向量b.问:(1)求函数f(x)的单调递减区间(2)将函数y=f(x)的图像向左平移兀/12个单位,再将所得图像上各个点的横坐标缩短为原来的1/2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求g(x)在〖0,兀/4〗上的值域.

梁式回答:
  由题意可知f(x)=向量a向量b=2√3sinxcosx+2cosx=√3sin2x+2cosx-1+1=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1则函数递减区间为π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ【π/6+kπ,2π/3+kπ】g(x)=2sin(4x+π/3)+1则...
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