如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.
(1)请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图1,中,,,当是“好玩三角形”时,求的值;
(3)如图2,所示直角坐标系中,,B(3,0),,点D是以点M为圆心4为半径的圆上除轴外的任意一点,且D为AC中点.求证:是好玩三角形;
(4)如图3,已知正方形ABCD的边长为a,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动,记点P经过的路程为s.若△APQ是“好玩三角形”,试求的值
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