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高一数学【方程&函数】设函数F(x)=2^|x-a|,对任何实数t,总有F(2+t)=F(2-t),则实数a的值为________.【给思路.】
1人问答
更新时间:2024-04-26 10:48:46
问题描述:

高一数学【方程&函数】

设函数F(x)=2^|x-a|,对任何实数t,总有F(2+t)=F(2-t),则实数a的值为________.

【给思路.】

杜啸晓回答:
  对任意实数t,总有f(2+t)=t(2-t),则f(x)关于x=2对称即2^|2+t-a|=2^|2-t-a|∴|2+t-a|=|2-t-a|∴2+t-a=2-t-a或2+t-a=-(2-t-a)∴t=0或4-2a=0因为是要求对任意t都成立所以第一个t=0的解无效∴4-2a=0,即a=2满足题意完毕...
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