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设随机变量X服从均匀分布U(a,b),求X的特征函数,并由特征函数求X的数学期望与方差.在求出特征函数后如果根据特征函数求期望,那么分母上的t在求导后不能消去,不知道如何才能由特征函数
3人问答
更新时间:2024-05-04 21:07:16
问题描述:

设随机变量X服从均匀分布U(a,b),求X的特征函数,并由特征函数求X的数学期望与方差.

在求出特征函数后如果根据特征函数求期望,那么分母上的t在求导后不能消去,不知道如何才能由特征函数求X的数学期望与方差.

要根据特征函数[i/(b-a)]*(e^ita-e^itb)来求,我实在弄不出来!X的数学期望E(X)=-iG‘(0),G(t)为特征函数。

涂国平回答:
  f(x)=1/(b-a)x属于(a,b)f(x)=0其他   Ex=(a+b)/2   Dx=(b-a)的平方/12   证明如下:f(x)=1/(b-a)a
潭福初回答:
  亲,你能根据特征函数来求不???这个我也会,只是根据特征函数时候分母上的T我拿它没办法,谢谢!!!对了,特征函数只需要求到[i/(b-a)]*(e^ita-e^itb),X的数学期望E(X)=-G‘(0),
涂国平回答:
  不知道,特征函数没学,我们学的概率论与数理统计只有这种求法,不好意思。
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