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一道数学题,点下思路已知抛物线y=-x平方+4交X轴于A,B两点,顶点是C.在抛物线上是否存在点Q,使角AQB=90°,若存在,请求出点Q的坐标若不存在,请说明理由.
1人问答
更新时间:2024-04-28 05:12:17
问题描述:

一道数学题,点下思路

已知抛物线y=-x平方+4交X轴于A,B两点,顶点是C.

在抛物线上是否存在点Q,使角AQB=90°,若存在,请求出点Q的坐标

若不存在,请说明理由.

李东春回答:
  A,B两点的坐标可以求得(2,0)(-2,0)   设Q点坐标为(x0,y0)   AQB=90°,即AQ垂直于BQ   则(x0+2)*(x0-2)+(y0平方)=0   又x0,y0满足抛物线方程y=-x平方+4   连立两式可得结果.   若无解,则不存在点Q   反之,存在点Q
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