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滑动变阻器一段在干路上,另一端在支路上,那么干路的一段减少时(即支路上的增大时)总电阻是怎样变化的给出数学证明
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更新时间:2024-04-28 14:35:09
问题描述:

滑动变阻器一段在干路上,另一端在支路上,那么干路的一段减少时(即支路上的增大时)总电阻是怎样变化的

给出数学证明

崔凤玲回答:
  把滑动变阻器分成Ra与Rb两部分,Rb与定值电阻Ro并联   R总=Ra+RoRb/(Ro+Rb)   滑变在干路减小的电阻为R,干路为Ra-R,支路Rb+R与Ro并联   R总'=Ra-R+Ro(Rb+R)/(Ro+Rb+R)   R总-R总'=R+RoRb/(Ro+Rb)-Ro(Rb+R)/(Ro+Rb+R)把后两项通分   =R-Ro²R/(Ro+Rb)(Ro+Rb+R)   (Ro+Rb)(Ro+Rb+R)>Ro²   Ro²R/(Ro+Rb)(Ro+Rb+R)<R   R-Ro²R/(Ro+Rb)(Ro+Rb+R)>0   R总-R总'>0   R总'<R总   总电阻变小
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