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二次函数题,用待定系数法解(1)已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(4,9),求此函数的解析式(2)已知一个二次函数的图像经过点(-1,0),(2,0)和点(0,2),求此函数的解析式
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更新时间:2024-04-10 07:18:42
问题描述:

二次函数题,用待定系数法解

(1)已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(4,9),求此函数的解析式

(2)已知一个二次函数的图像经过点(-1,0),(2,0)和点(0,2),求此函数的解析式

冯锁丽回答:
  (1)已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(4,9),求此函数的解析式   设解析式为:y=a(x-4)²+9   把(0,1)代入得:   16a+9=1   a=-1/2   所以:解析式为:y=(-1/2)(x-4)²+9   y=-x²/2+4x+1   (2)已知一个二次函数的图像经过点(-1,0),(2,0)和点(0,2),求此函数的解析式   过x轴的2点(-1,0),(2,0)   设解析式为:y=a(x+1)(x-2)   把(0,2)代入得:   -2a=2   a=-1   解析式为:y=-(x+1)(x-2)   y=-x²+x+2
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