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【我国南宋数学家秦九韶(约公元1202-1261年)给出了求n(n∈N*)次多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时的值的一种简捷算法.该算法被后人命名为“秦九韶算法”,例如,可将3次多项式改写为a】
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更新时间:2024-04-26 08:44:04
问题描述:

我国南宋数学家秦九韶(约公元1202-1261年)给出了求n(n∈N*)次多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时的值的一种简捷算法.该算法被后人命名为“秦九韶算法”,例如,可将3次多项式改写为a3x3+a2x2+a1x+a0=((a3x+a2)x+a1)x+a0,然后进行求值.运行如图所示的程序框图,能求得多项式()的值.

A.x4+x3+2x2+3x+4

B.x4+2x3+3x2+4x+5

C.x3+x2+2x+3

D.x3+2x2+3x+4

祭程回答:
  模拟程序的运行,可得   k=0,S=1,   k=1,S=x+1,   满足条件k<4,执行循环体,k=2,S=(x+1)x+2=x2+x+2   满足条件k<4,执行循环体,k=3,S=(x2+x+2)x+3=x3+x2+2x+3   满足条件k<4,执行循环体,k=4,S=(x3+x2+2x+3)x+4=x4+x3+2x2+3x+4   不满足条件k<4,退出循环,输出能求得多项式x4+x3+2x2+3x+4的值.   故选:A.
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