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已知,在两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E.求证:DE平行BC,且BC=2BC.求证:DE平行BC,且DE=2BC
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更新时间:2024-04-26 15:17:05
问题描述:

已知,在两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E.求证:DE平行BC,且BC=2BC.

求证:DE平行BC,且DE=2BC

刘梦回答:
  由于大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E,设O为其共同的圆心   则OD⊥ABOE⊥ACOD=OE=r   OA平分角BACOA⊥DE   又OA过圆心平分圆弧BC,因此OA⊥BC   所以DE平行BC   又OD过圆心⊥AB,因此OD平分AB,D为AB中点   因此BC=2DE
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