设{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q(q≠1)的等比数列.记cn=an+bn.
(1)求证:数列{cn+1-cn-d}为等比数列;
(2)已知数列{cn}的前4项分别为4,10,19,34.
①求数列{an}和{bn}的通项公式;
②是否存在元素均为正整数的集合A={n1,n2,…,nk}(k≥4,k∈N*),使得数列cn1,cn2,…,cnk为等差数列?证明你的结论.
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