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设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.求b,c的值.
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更新时间:2024-04-26 15:11:04
问题描述:

设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.求b,c的值.

钱曾波回答:
  f'(x)=3x^2+2bx+c所以g(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-cg(-x)=-x^3+(b-3)x^2-(c-2b)x-c是奇函数g(-x)=-g(x)-x^3+(b-3)x^2-(c-2b)x-c=-x^3-(b-3)x^2-(c-2b)x+c2(b-3)x^2-2c=0b-3=0,c=0b=3,c=0
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