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【对于给定的两个数3和3x,它们的等差中项a与等比中项b满足3a^2=4b^2,则正数b=】
1人问答
更新时间:2024-04-26 12:05:45
问题描述:

对于给定的两个数3和3x,它们的等差中项a与等比中项b满足3a^2=4b^2,则正数b=

刘伯华回答:
  等差中项显然是(3+3x)/2=a   等比中项显然是b^2=9x   代入3a^2=4b^2有:   3【(3+3x)/2】^2=36x   3(1+x)^2=16x   3x^2+6x+3-16x=0   3x^2-10x+3=0   (3x-1)(x-3)=0   x=3or1/3   由于b是正数,所以当x=3时,b=根号(27)=3根号(3)   当x=1/3时,b=根号(3)
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