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【三角形相似问题(有悬赏!)等腰三角形ABC,AB=AC=8,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板,使30度角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转1.当三角板的两边分别交AB,AC于点E,F时,求证:三角】
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更新时间:2024-04-27 08:10:49
问题描述:

三角形相似问题(有悬赏!)

等腰三角形ABC,AB=AC=8,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板,使30度角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转

1.当三角板的两边分别交AB,AC于点E,F时,求证:三角形BPE相似三角形CFP

2.操作,将三角板绕点P旋转,三角板的两边分别交BA的延长线,边AC于点E,F

连接EF,三角形BPE与三角形PEF是否相似?请说明理由.

丁惠敏回答:
  (1)因为角BAC=120度,三角形ABC是等腰三角形   所以ABC=ACB=30   所以BEP+BPE=150   因为角P=30(透明三角板的那个30角)   所以FPC+BPE=150   所以FPC=BEP   又因为P为BC的中点   所以BP=PC   所以:三角形BPE相似三角形CFP(条件:ABC=ACB,FPC=BEP,BP=PC|AAS)   (2)能
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