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已知M={x,xy,根号x-y},N={0,x绝对值,y},若M=N,求(x分之一+y分之一)+(x方分之一+y方分之一)的值
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更新时间:2024-05-05 20:52:21
问题描述:

已知M={x,xy,根号x-y},N={0,x绝对值,y},若M=N,求(x分之一+y分之一)+(x方分之一+y方分之一)的值

莫宏伟回答:
  M={x,xy,√(x-y)}   N={0,|x|,y}   M=N   首先根据集合的互异性,x≠0,y≠0   那么只能是√(x-y)=0   故x-y=0   即y=x   所以xy=|x|   即x^2=|x|   所以x=-1或x=1   x=1时M={1,1,0},不符合集合的互异性   所以x=-1,y=-1   此时M=N={-1,0,1}   所以(1/x+1/y)+(1/x²+1/y²)=-1+(-1)+1+1=0   如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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