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设a1.a2.a3为正整数,且各不相同,求证:1+(1/2)+(1/3)=a1+(a2/4)+(a3/9)急
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更新时间:2024-04-26 16:24:29
问题描述:

设a1.a2.a3为正整数,且各不相同,求证:1+(1/2)+(1/3)=a1+(a2/4)+(a3/9)

沈杰回答:
  a1=1a2=2a3=3   1+(1/2)+(1/3)=a1+(a2/2)(1/2)+(a3/3)(1/3)   -------------------------------------------   因为a1.a2.a3为正整数(不会出现1+5/6或3/2+3/2或4/3+1/2的情况)   则a1必等于1(否则则a1必等于1/2或1/3与整数的条件矛盾)   设a3/9=1/2则a3=4.5则a3/9必为1/3即a3=3   同理a2=2   #
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