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十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系:v+f-e=2,这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表
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更新时间:2024-04-26 15:42:36
问题描述:

十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在一个有趣的数量关系:v+f-e=2,这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点都3条棱,设该多面体外表面三角形个数是x个,八边形的个数是y,则x+y=___.

牛习现回答:
  ∵有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线;   ∴共有24×3÷2=36条棱,   那么24+f-36=2,解得f=14,   ∴x+y=14.   故答案为:14.
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