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一道高一物理!半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为M,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,珠子所受静电力是其重力的3/4倍.将珠子从环上最低位置A点一某一
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更新时间:2024-04-26 17:07:37
问题描述:

一道高一物理!

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为M,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,珠子所受静电力是其重力的3/4倍.将珠子从环上最低位置A点一某一初速度释放,求初速度至少多大才能使珠子做完整的圆周运动?

我还要解释,,为什么在B点时速度是0呢,不是5/4mg=mv^2/r,,v^2=5/4gr

陈新德回答:
  首先,由于重力G跟电场力0.75G都是方向恒定的力,我们解题的思路是把它的合力等效为一个假想的重力G1=1.25G.   你可以在示意图上画出这个力,然后这就变得很简单了,假设合力的反向延长线就是我们假想重力场的顶点为B.   依据能量守恒由,要运行一个圆周运动,那么在通过这个顶点的速度必须大于等于零,所以我们假设的极限是珠子到达顶点B的速度是零,根据能量守恒有:0.5MV^2=1.25GH=1.25MgH,   我们要计算的是H=R+R.COSA=R+R*(G/1.25G)=1.8R,   所以上式可以化简为取g=10,则0.5V^2=1.25×1.8×R×10   所以最小的速度V=根号(45R)   你这个是考虑匀速向心运动的一种思想,但是如果受力分析的话不得不涉及到轨道提供的压力,受力分析变得很复杂,但是如果从能量守恒角度思考,整个问题就变得很简单了.所以变换思路解决问题在物理中是很重要的.你也可以考虑受力分析的思路,但是你所说的等式少考虑了轨道的支持力,考虑进去就不一样了.
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