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【一道数学题:﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?区域:连通的开集称为区域或开区域.连通集:即点集没有分割开,全连在一起.我的疑问是:﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜,】
5人问答
更新时间:2024-04-26 11:44:05
问题描述:

一道数学题:﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?

区域:连通的开集称为区域或开区域.

连通集:即点集没有分割开,全连在一起.

我的疑问是:﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜,除了x≠0,y≠0,外,都是没有分割开的啊,全连在一起,为什么不是“开区域”?

还有:﹛﹙x,y﹚丨1<x²+y²<2﹜是“开区域”,那﹛﹙x,y﹚丨1<x²+y²≤2﹜算是“开区域”,还是“闭区域”呢,还是什么都不是呢?

为什么?

李瑞峰回答:
  :﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?什么都不是,根本不连通,谈不上区域!:﹛﹙x,y﹚丨1<x²+y²<2﹜是“开区域”,那﹛﹙x,y﹚丨1<x²+y²≤2﹜算是“开区域”,还...
陈东华回答:
  对于﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜,我是不是可以这么理解啊,除了坐标原点不存在,它的范围是无限的,所以没有区域不区域这一说。它连通,但是是无限的...我这么理解,对吗?!
李瑞峰回答:
  ﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜,它的意思:应该是剔除x轴,y轴吧,所以不连通!如果只剔除原点,那么它是开区域!
陈东华回答:
  哦,我再想想!~谢谢先!
李瑞峰回答:
  想通了,别忘了采纳哦
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