自己画个图.圆内接五边形为ABCDE圆心是O.连接OA,OB,OCOD,OE.有五个三角形
OA,=OB=,OC=OD=,OE=半径,则有五个等腰三角形
在△OAB.△OBC△OCD△ODE△OEA中
则∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB∠OCD=∠ODC∠ODE=∠OED∠OEA=∠OAE
因为所有内角相等,
所以∠OAE+∠OAB=∠OBA+∠OBC——∠OAE=∠OBC
同理证明∠OBA=∠OCD,∠OCB=∠OED,∠ODC=∠OEA,∠OED=∠OAB
则.在△OAB.△OBC△OCD△ODE△OEA中
∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOA
△OAB≌.△OBC≌△OCD≌△ODE≌△OEA(SAS边角边定律)
则AB=BC=CD=DE=EA
五边形ABCDE为正五边形