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如图1,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为433cm2,则这个旋转角度为___度.如图2,将上述两个互相重合
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更新时间:2024-04-26 11:07:39
问题描述:

如图1,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为4

33cm2,则这个旋转角度为___度.

如图2,将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后,再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动,若重叠部分△A′PC的面积是1cm2,则它移动的距离AA′等于___cm.

刘士祥回答:
  (1)设CD与A′D′交于点G,连接BG.   在△A′BG与△CBG中,   ∵∠A′=∠C=90°,BG=BG,A′B=CB,   ∴△A′BG≌△CBG.   ∴BG为四边形A′BCG的对称轴.   ∴S△BCG=12
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