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设随机变量X和Y的数学期望为-2和2,方差为1和4,相关系数-0.5,根据切比雪夫不等式估计概率P{|X+Y|>=6}
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更新时间:2024-04-26 13:17:04
问题描述:

设随机变量X和Y的数学期望为-2和2,方差为1和4,相关系数-0.5,根据切比雪夫不等式估计概率P{|X+Y|>=6}

季延军回答:
  E(X)=-2,E(Y)=2;   D(X)=1,D(Y)=4;   COV(X,Y)=-0.5;   令Z=X+Y,   则E(Z)=E(X)+E(Y)=0,   D(Z)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=4,   所以P{|X+Y|>=6}=P{|Z-E(Z)|>=6}=6}
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