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【已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0,其中n≥2已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2a2=2且S(n+1)-3(Sn+2)S(n-1)+1=0,其中n≥2,n属于N+(1)求证:数列{an-1}是等比数列(2)求数列】
3人问答
更新时间:2024-04-26 16:27:19
问题描述:

已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2,a2=2且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0,其中n≥2

已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2a2=2且S(n+1)-3(Sn+2)S(n-1)+1=0,其中n≥2,n属于N+

(1)求证:数列{an-1}是等比数列

(2)求数列{an}的前n项和

陈骏回答:
  S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0   S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)   a(n+1)=2an   a(n+1)/an=2   题目对吗?
侯业和回答:
  不好意思,打错了,补充了
陈骏回答:
  还是有问题,我作了修改S(n+1)-3(Sn+2)+S(n-1)+1=0S(n+1)-Sn-1=2Sn-2S(n-1)-2a(n+1)-1=2an-2[a(n+1)-1]/(an-1)=2所以an-1}是以2为公比的等比数列an-1=(a1-1)*q^(n-1)an-1=(3/2-1)*2^(n-1)an-1=1/2*2^(n-1)an=2^(n-2)+1
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