已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1,其中n≥2,n∈N*.
(1)求证:数列{an}为等差数列,并求其通项公式;
(2)设bn=an•2-n,Tn为数列{bn}的前n项和.
①求Tn的表达式,并判断Tn的单调性;
②求使Tn>2的n的取值范围.
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