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【直角三角形ABC,CD是斜边上的中线,BC=8,AC=6.在CD上取一点P(C、D除外),设三角形APB的面积为Y,CP的直角三角形ABC,CD是斜边上的中线,BC=8,AC=6.在CD上取一点P(C、D除外),设三角形APB的面积为Y,CP的长】
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更新时间:2024-04-26 08:56:12
问题描述:

直角三角形ABC,CD是斜边上的中线,BC=8,AC=6.在CD上取一点P(C、D除外),设三角形APB的面积为Y,CP的

直角三角形ABC,CD是斜边上的中线,BC=8,AC=6.

在CD上取一点P(C、D除外),设三角形APB的面积为Y,CP的长度为X,求Y与X之间的函数关系.

田跃回答:
  由勾股定理可得,AB=10   直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CD=5   Rt△ABC的面积=24   △ACD的面积=△BCD的面积=12   做AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,   △ACD的面积=AE*CD/2=12AE=4.8   △BCD的面积=BF*CD/2=12BF=4.8   △APB的面积=△ACB的面积-△APB的面积-△BCP的面积   y=24-4.8x/2-4.8x/2=24-4.8x
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