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扇形圆心角已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为2/3π的扇形,则此圆锥的高为cm
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更新时间:2024-04-26 16:28:16
问题描述:

扇形圆心角

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为

2/3π

的扇形,则此圆锥的高为cm

胡永健回答:
  答:   扇形弧长=nR=(2π/3)×3=2π   底面半径r=2πr=2π   圆锥底面半径r=1   圆锥母线L=R=3cm   根据勾股定理,圆锥的高h满足:   L^2=r^2+h^2   h^2=3^2-1^2=8   h=2√2cm   所以:圆锥的高为2√2cm
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