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在一个边长为1厘米的正方形中,以四条边为半径画4分之1个圆,这四个4分之1弧所围成的阴影部分的周长是多少
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更新时间:2024-04-26 11:36:06
问题描述:

在一个边长为1厘米的正方形中,以四条边为半径画4分之1个圆,这四个4分之1弧所围成的阴影部分的周长是多少

卢荣军回答:
  半径为1厘米,则1/4圆弧的长度=0.5π厘米.   4个弧之间,每个弧均被分割成3段,其对应的圆心角分别都是30°,(看图,利用等边三角形关系,很容易证明),所以被分割的中间段弧长为0.5π/3.   所求周长,为上述中间段弧长的4倍,所以所求周长 = (2/3)π 厘米.
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