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【在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,接:试确定圆D与BC交点的个数】
1人问答
更新时间:2024-04-26 10:36:37
问题描述:

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,

接:试确定圆D与BC交点的个数

时晓明回答:
  作DE⊥BC   因为AD//BC   所以∠ADC+∠C=180度   因为∠ADC=135度   所以∠C=45度   所以三角形CDE是等腰直角三角形   所以DE=CD/√2=8√2/√2=8(CM)   因为圆D的半径R也是8CM   所以DE=R   即D到BC的距离等于这个圆的半径   所以直线BC与圆D只有一个公共点   即圆D与BC交点的个数是1个   (直角梯形的直角条件用不到,有AD//BC就行了)
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