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【证明数学充要条件证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^2+b^2+c^2=ab+ac+bca,b,c是三角形的三条边】
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更新时间:2024-04-27 05:45:45
问题描述:

证明数学充要条件

证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^2+b^2+c^2=ab+ac+bca,b,c是三角形的三条边

冯国臻回答:
  充分:   2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0   所以:a=b=c   必要:   a=b=c,所以有:a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
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