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如图,在▱ABCD中,CM平分∠BCD,并交边AD于点M.如果△CDM与△BCM相似,那么还需添加一个条件,这个条件可以是______.
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更新时间:2024-04-25 16:57:21
问题描述:

如图,在▱ABCD中,CM平分∠BCD,并交边AD于点M.如果△CDM与△BCM相似,那么还需添加一个条件,这个条件可以是______.

陈春明回答:
  ∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AD∥BC,   ∴∠DMC=∠MCB,   ∵CM平分∠BCD,   ∴∠DCM=∠BCM,   ∴∠BCM=∠DCM=∠DMC,   ∴CD=CM,   若∠MBC=∠CMD,则△CDM∽△CMB;   若∠MBC=∠D,则△CDM∽△CBM;   若∠BMC=∠DMC,则△CDM∽△CBM;   若CM2=BC•CD,即CMBC=CDCM
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