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【若非空关系R是反自反的,对称的,试证明R不是传递的.(离散数学)】
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更新时间:2024-04-26 09:17:44
问题描述:

若非空关系R是反自反的,对称的,试证明R不是传递的.(离散数学)

范正修回答:
  证明设R是集合X上的一个自反关系,如果R是X上对称和传递的,则当任意a,b,c∈X,   若有∈R且∈R   则∈R且∈R   故得∈R   反之,由∈R,∈R,必有∈R,   则对任意a,b∈X,   若∈R,   因R是集合X上的一个自反关系,有∈R,   则得到∈R,   故R是对称的.
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