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(2014•兰州一模)如图,兰州市某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中,欲测量某公园内一棵古树DE的高度,他们在这棵古树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得古树顶端
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更新时间:2024-04-28 09:10:10
问题描述:

(2014•兰州一模)如图,兰州市某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中,欲测量某公园内一棵古树DE的高度,他们在这棵古树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得古树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得古树顶端D的仰角为60°.已知AB⊥BE于点B,且AB为4米,台阶AC的坡度为1:

3,且B、C、E三点在同一条直线上.(根据以上条件求解下列问题时测角器的高度忽略不计)

(1)请求出台阶AC的水平宽度BC;

(2)如图,过点A做AF⊥DE于点F,请求出古树DE的高度.

廖亮回答:
  (1)在Rt△ABC中,   ∵AB:BC=1:3
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