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如图,⊙O是△ABC的外接圆,C是优弧AB上一点,设∠OAB=α,∠C=β.(1)当α=35°时,求β的度数;(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明.
1人问答
更新时间:2024-04-24 08:18:49
问题描述:

如图,⊙O是△ABC的外接圆,C是优弧AB上一点,设∠OAB=α,∠C=β.

(1)当α=35°时,求β的度数;

(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明.

何静回答:
  (1)连接OB,则OA=OB;   ∵∠OAB=35°,   ∴∠OBA=∠OAB=35°,   ∵∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA,   ∴∠AOB=180°-35°-35°=110°,   ∴β=∠C=12
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