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三角形三边长成等差数列,周长为36,内切圆周长为6π,判断三角形形状.有人这样算∵三边长成等差数列,周长为36∴设三边长分别为12-n、12、12+n内切圆周长为6π--->内切圆半径r=3--->三角形面积=
1人问答
更新时间:2024-04-24 03:50:28
问题描述:

三角形三边长成等差数列,周长为36,内切圆周长为6π,判断三角形形状.

有人这样算

∵三边长成等差数列,周长为36

∴设三边长分别为12-n、12、12+n

内切圆周长为6π--->内切圆半径r=3--->三角形面积=(36/2)*3=54

由海伦公式:54²=18*6*(6+n)*(6-n)

--->27=36-n²--->n²=9--->n=3

--->三边长分别为9、12、15

∵9²+12²=15²,∴该三角形是直角三角形

那为什么其中一边一定是12啊?

曲伟回答:
  三个数是等差数列,和等于3倍的中项
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